Wi-Fiレンタルした場合 LINE、カカオ、インターネットが使えるのはわかるのですが、Yahoo.co.jpのメールや SoftBank.ne.jpのメールは 受信するのに料金が発生するのでしょうか？

Wi-Fiレンタルを検討中です。JCBカード提示で料金が安くなるようですが、私は在日韓国人の為 パスポート名は韓国語、クレジットカード名は日本名になっております。それでも大丈夫でしょうか？